Here i made it pretty easy to spot how this picture is throwing off your eyes. The grid overlay makes you think in straight lines, while two of the main lines in the picture (namely the two hypotenuses) are not straight, but actually slightly curved lines, making the two 'triangles' convex, and concave, while the thick black outline hides this well, in this picture http://i1163.photobucket.com/albums/q559/WolfyDen/haromszog_logikai_feladat_113907_72135.gif i drew a one pixel thick yellow line from the first actual pixel of the triangles to the last actual pixel. If the triangles were in fact really triangles, then every point of the line would match every point on the hypotenuse, but instead it draws a chord in/out of the 'triangles'. A pretty cool illusion to be true

Válasz

A derékszögű háromszög területe= axb:2
a , b a két befogó, ami a derékszöget zárja be.
Most a felső ábrát nézzük.
A nagy háromszög befogói 13 és 5
A területe=13x5:2=65:2=32,5négyzet
A piros háromszög befogói:8 és 3
Teülete= 8x3:2=24:2=12 négyzet
A sötétzöld háromszög befogói:5és 2
Területe=5x2:2=5 négyzet
A narancssárga hatszögben 7 négyzet van.
A világoszöldben 8 négyzet van.
A nagy háromszöget 4 darabra vágták, a négy terület összege:
12+5+7+8=32 négyzet, pedig 32,5-nek kellene kijönni, egy fél négyzettel kevesebb a részek összege, mint az egész, ez azért van, mert a narancssárga területnek az a csúcsa, amelyik látszólag a nagy háromszög befogóján van, valamivel feljebb lenne, és egy picivel nagyobbak az oldalak, vagyis nem egész számok, pl a piros háromszög rövidebb befogója 3, 1 négyzetoldal, lehet, hogy így kijönne területnek a 32,5 négyzet.
A SZEMÜNK AZT NEM LÁTJA, HOGY MELYIK OLDAL NAGYOBB EGY KICSIT, LÁTSZÓLAG FÉL NÉGYZETTEL KISSEBB AZ ÖSSZEG, MINT AMIT FELBONTOTTUNK.
MOST NÉZZÜK AZ ALSÓ ÁBRÁT:
Feldaraboltuk a nagy háromszöget 4 részre, és ráfektettük az eredeti háromszögre, most egy egész négyzettel lett kisebb a 4 terület összege, mint az a terület, amit szétvágtunk.
Ez is csak látszólagos, mert ha megnézzük alaposan a zöld háromszög nem illik pontosan a piros helyére, és fordítva is a pirosból is lóg ki egy pici, azért veszítettünk megint fél négyzet területet.
Matematikailag is magyarázzuk a piros háromszög kisebbik szöge kiszámítható tg alfa=szöggel szemközti befogó:szög melletti befogó=5:8=0,625
A zöld háromszög kisebbik szöge tgalfa=3:5=0,6
Tehát a piros háromszög szöge a nagyobb, így nem illik pontosan a zöld a helyére.
A szemünk ezt a kis eltéréseket nem érzékeli.

Válasz

Ezt az osztópontos vmit elmagyaráznád ugyh megértsem meg altuggyam mondani a programozástanáromnak mert bukásra állok és ha megfejtem 5 öst kapok...léccy:Ö

Válasz

Nagy háromszög területe: 13X5:2=32,5 négyzet
A részek területe összesen látszat szerint:Piros 8X3:2=12
Sötét zöld 5X2:2=5 Világos zöld 8 Sárga 7
Összesen:32 négyzet
Ez úgy lehetséges, hogy az osztópontok nem pntosan a négyzetek csúcsán vannak, csak a szemünk ezt nem érzékeli.

Válasz