:)))))) Hajni

Előzmény

Válasz

Ímmel-ámmal ugyanezt írtam le én is. :-)

Válasz

Végül is nagyon közel van, ímmel-ámmal elfogadom :-)
Azért leírom az én verziómat is:

Először néhány triviális megállapítás:
(ezek már voltak korábban, csak azért ismétlem, hogy egyben legyen)

- A folyamat során sem kávé sem tej nem keletkezik és nem is tűnik el, tehát a két csészében végig összesen 2dl tej és 2dl kávé van, csak éppen valahogy szét vannak osztva
- Arra az egy dologra kényesen ügyeltünk, hogy minden 2 lépés után 2dl folyadék maradjon mindkét csészében, tehát a végén is 2dl folyadék lesz mindkét csészében.

A megoldás lényege az, hogy ne próbáljuk meg végigkövetni a keverési folyamatot, hanem helyette vegyük szemügyre csak a végeredményt.

Tekintsük azt a bögrét, amelyikben eredetileg kávé volt.
Ebben most van X mennyiségű tej.
Mivel a két csészében összesen 2dl tej van, azért az eredetileg tejet tartalmazó csészében most nyilván 2dl-X mennyiségű tejnek kell lennie.
Az eredetileg tejet tartalmazó bögrében összesen 2dl folyadék van, amiből mint láttuk 2dl-X mennyiségű a tej, azért a benne lévő kávé mennyisége nem lehet más mint X.
Tehát azt láttuk, hogy ha a kávéban X mennyiségű tej van, akkor a tejben csakis X mennyiségű kávé lehet. azaz a tejben lévő kávé mennyisége azonos a kávéban lévő tejével.

A megoldásból azt is láttuk, hogy nem számít a csészék és a kanál egymáshoz viszonyított térfogata, a lépések száma, sőt még az sem, hogy mennyire kevertük el az átrakott folyadékot. Csak az számít, hogy elején megállapított két mondat igaz legyen.

Válasz

Szerintem azért, mert a kávéból mindig átöntök egy kicsit a tejbe, összekeverem és ezt teszem fordítva is, tehát mindig ugyanannyit öntök az egyikből és a másikból is, és ebből következik hogy ugyanannyi lesz a tejben lévő kávé mint a kávéban lévő tej. Ez nem biztos, mindenesetre a részemről passz. :-)))

Válasz

Oki-doki!

Előzmény

Válasz

Kedves Éva!

Szerintem félreértés történt.
Én úgy értettem, hogy a "két csészéből álló rendszerben" nem keletkezik új folyadék összességében.
Tehát ha az egyikben valamikor 0.75 dl tej van, akkor a másikban biztosan 1.25 dl tejnek kell lennie.
Tehát a folyadékokat ugyan pakolgatjuk ide oda, de azt feltételezzük, hogy nem öntünk az egész rendszerbe kívülről semmit.
(No meg persze eltekintünk a párolgástól, az egyes molekulák reakcióba lépésétől és millió egyéb dologtól)

Szabina megoldása majdnem jó, legalább is leírta a megoldás elejét és végét, de a közepéről hiányolok egy következtetést.

Válasz

Sorry," internacionális"

Előzmény

Válasz

Kedves Ádám !
Az a megjegyzésed, hogy a keverés során sem kávé - sem tej nem keletkezik engem megdöbbent,
hacsak nem humorból irtad, hisz napnál világosabb, hogy az első két lépés után csak tejes kávéról,
vagy kávés tejről beszélünk, amiknek szinonimája az "internacionás" kapuccino. Tehát amikor azt
irtam, hogy a végén 2-2 dl tejeskávénk lesz, az korrekt, csak az arányokra nem adott választ.
Erre a kérdésre viszont Szabina válaszolt. Vagy valamit nem látok tisztán?

Válasz

Pedig már majdnem jó a gondolat menet.
Tehát összegezve az eddigieket.
Az nyilvánvaló, hogy a folyamat végén 2dl folyadék lesz mindkét csészében és az is hogy a keverés közben sem kávé sem tej nem keletkezik, tehát a két csészében összesen 2dl tej és 2 dl kávé van végig.

Már csak azt kéne végiggondolni, hogy ezekből következik-e, hogy végül a kávéban éppen annyi lesz a tej, mint amennyi a tejben a kávé.

Válasz

Én leírtam hogy csak tippeltem mert nem volt megoldója a feladatnak, én meg fáradt voltam. Az egyikben, amivel kezdte, a kávésban 1.9, a másikban 2.1 dl folyadék lesz 3.-ik és negyedik lépésben, utána újra 2 dl lesz mindkettőben. Mivel mindig ugyanannyit öntögetünk így szerintem ugyanannyi lesz a vége. Tehát ugyanannyi lesz a tejben lévő kávé mint a kávéban lévő tej. Szerintem. Ha pedig nem így van, a részemről is passz.

Előzmény

Válasz